isZero

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.ZeroMorphisms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsInitial.isZero

English

In a category with zero morphisms, every initial object is a zero object.

Русский

В категории с нулевыми морфизмами любой начальный объект является нулевым объектом.

LaTeX

$$IsInitial X ⇒ IsZero X$$

Lean4

theorem isZero {X : C} (hX : IsInitial X) : IsZero X :=
  by
  rw [IsZero.iff_id_eq_zero]
  apply hX.hom_ext

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru