inl_fst — Mathlib

English

For f: β → C with HasProduct f, the identity Pi.ι f b ≫ Pi.π f b = id holds; in particular, Pi.ι f b has a right inverse given by Pi.π f b.

Русский

Для каждого b верно, что Pi.ι f b ≫ Pi.π f b = id; следовательно Pi.ι f b имеет правый обратный given by Pi.π f b.

LaTeX

$$Pi.ι f b ≫ Pi.π f b = id_{f b}$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem inl_fst : prod.inl X Y ≫ prod.fst = 𝟙 X := by simp [prod.inl]

Похожие утверждения