gcd_cons

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Multiset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.gcd_cons

English

For any element a and multiset s, the gcd of a :: s equals gcd(a, gcd(s)).

Русский

Для любого элемента a и мультисета s gcd(a :: s) = gcd(a, gcd(s)).

LaTeX

$$$(a ::_m s).\mathrm{gcd} = \mathrm{GCDMonoid.gcd}(a, s.\mathrm{gcd})$$$

Lean4

@[simp]
theorem gcd_cons (a : α) (s : Multiset α) : (a ::ₘ s).gcd = GCDMonoid.gcd a s.gcd :=
  fold_cons_left _ _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru