equiv — Mathlib

English

If c is a colimit cocone, then for any c' there exists a descent f: c.pt → c'.pt with c'.ι j = f ∘ c.ι j for all j.

Русский

Если c является коконом коллимита, то для любого c' существует отображение-descent f: c.pt → c'.pt с условием c'.ι j = f ∘ c.ι j для всех j.

LaTeX

$$$\exists f:\, c.pt \to c'.pt, \; \forall j,\; f \circ c.ι j = c'.ι j$$$

Lean4

/-- Given `F : J ⥤ Type w₀`, and `c : F.CoconeTypes` a cocone that is colimit,
this is the equivalence `F.ColimitType ≃ c.pt`. -/
@[simps! apply]
noncomputable def equiv : F.ColimitType ≃ c.pt :=
  Equiv.ofBijective _ hc.bijective

Похожие утверждения