mem_equalizer

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalAlgHom.mem_equalizer

English

For φ, ψ, and x ∈ A, x ∈ equalizer φ ψ iff φ(x) = ψ(x).

Русский

Для гомоморфизмов φ, ψ и x ∈ A верно: x ∈ equalizer φ ψ тогда и только тогда, когда φ(x) = ψ(x).

LaTeX

$$$x \\in \\mathrm{NonUnitalAlgHom.equalizer}(\\phi,\\psi) \\iff \\phi(x) = \\psi(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_equalizer (φ ψ : F) (x : A) : x ∈ NonUnitalAlgHom.equalizer φ ψ ↔ φ x = ψ x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru