gcd_dvd

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Multiset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.gcd_dvd

English

If a is an element of s, then gcd(s) divides a.

Русский

Если a ∈ s, то gcd(s) делит a.

LaTeX

$$$(s.\mathrm{instMembership}.mem s a) \Rightarrow s.\mathrm{gcd} \mid a$$$

Lean4

theorem gcd_dvd {s : Multiset α} {a : α} (h : a ∈ s) : s.gcd ∣ a :=
  dvd_gcd.1 dvd_rfl _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru