gcd_ne_zero_iff

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Multiset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.gcd_ne_zero_iff

English

The gcd is nonzero iff there exists a nonzero element in the multiset.

Русский

НОД не равен нулю тогда и только тогда, когда существует ненулевой элемент в мультисете.

LaTeX

$$$s.\mathrm{gcd} \neq 0 \iff \exists x \in s, x \neq 0$$$

Lean4

theorem gcd_ne_zero_iff (s : Multiset α) : s.gcd ≠ 0 ↔ ∃ x ∈ s, x ≠ 0 := by simp [gcd_eq_zero_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru