w_apply — Mathlib

English

Naturality of limit projections: mapping along f respects projections along the diagram.

Русский

Натурализованность проекций предела: отображение по f сохраняет проекции предела.

LaTeX

$$$F.map f (\mathrm{limit.\pi} F j x) = \mathrm{limit.\pi} F j' x$ for f: j ⟶ j'.$$

Lean4

@[simp]
theorem w_apply {j j' : J} {x : limit F} (f : j ⟶ j') : F.map f (limit.π F j x) = limit.π F j' x :=
  congr_fun (limit.w F f) x

Похожие утверждения