range_pullbackFst

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Types.Pullbacks

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Types.range_pullbackFst

English

In the pullback of f and g, the range of pullback fst equals the preimage under f of the range of g.

Русский

В pullback" по f и g образ fst равен обратному образу f от образ g.

LaTeX

$$$\text{range}(\text{pullback}.fst f g) = f^{-1}(\text{range}(g)).$$$

Lean4

@[simp]
theorem range_pullbackFst : Set.range (pullback.fst f g) = f ⁻¹' Set.range g :=
  range_fst_of_isPullback (.of_hasPullback f g)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru