gcd_ndinsert

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Multiset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.gcd_ndinsert

← MathLib Explorer

English

The gcd of the ndinsert is gcd(a, s.gcd): gcd(ndinsert(a,s)) = gcd(a, s.gcd).

Русский

НОД ndinsert(a,s) равен gcd(a, s.gcd): gcd(ndinsert(a,s)) = gcd(a, s.gcd).

LaTeX

$$$(\mathrm{ndinsert}(a,s)).\mathrm{gcd} = \mathrm{GCDMonoid.gcd}(a, s.\mathrm{gcd})$$$

Lean4

@[simp]
theorem gcd_ndinsert (a : α) (s : Multiset α) : (ndinsert a s).gcd = GCDMonoid.gcd a s.gcd :=
  by
  rw [← gcd_dedup, dedup_ext.2, gcd_dedup, gcd_cons]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru