binaryProductLimit

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Types.Shapes

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Types.binaryProductLimit

Lean4

/-- The product type `X × Y` is a binary product for `X` and `Y`. -/
@[simps]
def binaryProductLimit (X Y : Type u) : IsLimit (binaryProductCone X Y)
    where
  lift (s : BinaryFan X Y) x := (s.fst x, s.snd x)
  fac _ j := Discrete.recOn j fun j => WalkingPair.casesOn j rfl rfl
  uniq _ _ w := funext fun x => Prod.ext (congr_fun (w ⟨left⟩) x) (congr_fun (w ⟨right⟩) x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru