productLimitCone

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Types.Shapes

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Types.productLimitCone

Lean4

/-- The category of types has `Π j, f j` as the product of a type family `f : J → Type max v u`.
-/
def productLimitCone {J : Type v} (F : J → Type max v u) : Limits.LimitCone (Discrete.functor F)
    where
  cone :=
    { pt := ∀ j, F j
      π := Discrete.natTrans (fun ⟨j⟩ f => f j) }
  isLimit :=
    { lift := fun s x j => s.π.app ⟨j⟩ x
      uniq := fun _ _ w => funext fun x => funext fun j => (congr_fun (w ⟨j⟩) x :) }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru