equalizerLimit

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Types.Shapes

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Types.equalizerLimit

Lean4

/-- Show that the subtype `{x : Y // g x = h x}` is an equalizer for the pair `(g,h)`. -/
def equalizerLimit : Limits.LimitCone (parallelPair g h)
    where
  cone := Fork.ofι (Subtype.val : { x : Y // g x = h x } → Y) (funext Subtype.prop)
  isLimit :=
    Fork.IsLimit.mk' _ fun s =>
      ⟨fun i => ⟨s.ι i, by apply congr_fun s.condition i⟩, rfl, fun hm => funext fun x => Subtype.ext (congr_fun hm x)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru