equivPullbackObj_symm_apply_fst

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Types.Shapes

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.PullbackCone.IsLimit.equivPullbackObj_symm_apply_fst

← MathLib Explorer

English

For x in the type pullback, c.fst (equivPullbackObj hc).symm x = x.1.1.

Русский

Для x из pullback, c.fst (equivPullbackObj hc).symm x = x.1.1.

LaTeX

$$$ c.fst ( (equivPullbackObj hc).symm x ) = x.1.1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem equivPullbackObj_symm_apply_fst (x : Types.PullbackObj f g) : c.fst ((equivPullbackObj hc).symm x) = x.1.1 :=
  by
  obtain ⟨x, rfl⟩ := (equivPullbackObj hc).surjective x
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru