pullbackIsoPullback_hom_fst — Mathlib

English

The pullback isomorphism to pullback_hom_fst sends the pullback point p to the pair (fst p, snd p). The fst component matches the explicit pullback fst.

Русский

Изоморфизм pullback_to_pullback_hom_fst отправляет точку p в пару (fst p, snd p), первый компонент согласуется с явным fst.

LaTeX

$$$((pullbackIsoPullback f g).hom p).\\mathrm{fst} = (pullback.fst f g) p$$$

Lean4

@[simp]
theorem pullbackIsoPullback_hom_fst (p : pullback f g) :
    ((pullbackIsoPullback f g).hom p : X × Y).fst = (pullback.fst f g) p :=
  PullbackCone.IsLimit.equivPullbackObj_apply_fst (pullbackIsPullback f g) p

Похожие утверждения