isColimitCocone

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Types.Shapes

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Types.Pushout.isColimitCocone

Lean4

/-- The cocone `cocone f g` is colimit. -/
def isColimitCocone : IsColimit (cocone f g) :=
  PushoutCocone.IsColimit.mk _
    (fun s =>
      Quot.lift
        (fun x =>
          match x with
          | Sum.inl x₁ => s.inl x₁
          | Sum.inr x₂ => s.inr x₂)
        (by
          rintro _ _ ⟨t⟩
          exact congr_fun s.condition t))
    (fun _ => rfl) (fun _ => rfl)
    (fun s m h₁ h₂ => by
      ext ⟨x₁ | x₂⟩
      · exact congr_fun h₁ x₁
      · exact congr_fun h₂ x₂)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru