representable_preservesLimit — Mathlib

English

If F is representable, then for any G : J ⥤ Cᵒᵖ, PreservesLimit G F holds; i.e., representable functors preserve limits.

Русский

Если F представим, то для любого G : J ⥤ Cᵒᵖ сохраняет пределы; обозначаемо PreservesLimit G F.

LaTeX

$$$\\forall G:\\, J \\to C^{op},\\; \\mathrm{PreservesLimit}\\, G\\ F$$$

Lean4

instance representable_preservesLimit (G : J ⥤ Cᵒᵖ) : PreservesLimit G F :=
  preservesLimit_of_natIso _ F.reprW

Похожие утверждения