fullSubcategory — Mathlib

English

The linear structure on the full subcategory induced by Z is compatible with composition and scalar action.

Русский

Линейная структура полной подпкатегории совместима с композициями и скалярным действием.

LaTeX

$$$\\text{for all } X,Y,\\text{ the composition in } Z.FullSubcategory\\text{ is bilinear over }R.$$$

Lean4

instance fullSubcategory (Z : ObjectProperty C) : Linear.{w, v} R Z.FullSubcategory
    where
  homModule X Y := @Linear.homModule R _ C _ _ _ X.obj Y.obj
  smul_comp _ _ _ _ _ _ := smul_comp _ _ _ _ _ _
  comp_smul _ _ _ _ _ _ := comp_smul _ _ _ _ _ _

Похожие утверждения