W_eq_inverseImage_isomorphisms — Mathlib

English

The left Bousfield W coincides with the inverse image under G of isomorphisms in C.

Русский

Левое свойство Бушфилда W совпадает с образом обратной проекции через G изоморфизмов в C.

LaTeX

$$$W(\\cdot \\in Set.range F.obj) = (\\mathrm{MorphismProperty.isomorphisms}\\ C)^{-1} G$$$

Lean4

theorem W_eq_inverseImage_isomorphisms : W (· ∈ Set.range F.obj) = (MorphismProperty.isomorphisms _).inverseImage G :=
  by
  ext P₁ P₂ f
  rw [W_iff_isIso_map adj]
  rfl

Похожие утверждения