isLocalization_rightAdjoint — Mathlib

English

Let F ⊣ G be an adjunction with F full and faithful, and let W be a morphism property inverted by G with a compatibly inverted unit in the functor category. Then G is a localization of W as well.

Русский

Пусть F ⊣ G — адъюнкция с полнотой и верностью F, и W — множество морфизмов, разворачиваемых G; предположим совместимость единицы адъюнкции с W в категориальной функции. Тогда G также является локализацией по W.

LaTeX

$$$\mathrm{IsLocalization}(G,W)$$$

Lean4

theorem isLocalization_rightAdjoint (adj : F ⊣ G) (W : MorphismProperty C₁) (hW : W.IsInvertedBy G)
    (hW' : (W.functorCategory C₁) adj.counit) : G.IsLocalization W := by
  simpa using isLocalization_leftAdjoint adj.op W.op hW.op (fun X ↦ hW' X.unop)

Похожие утверждения