functorCategory_inverseImage_isomorphisms_unit

English

The unit of the adjunction, after transporting along the inverse-image of isomorphisms in C2 via G, yields a natural isomorphism in the corresponding functor category.

Русский

Единица адъюнкции, частично переносимая через обратное отображение изоморфизмов в C2 вдоль G, образует естественный изоморфизм в соответствующей категории функторов.

LaTeX

$$$((\mathrm{isomorphisms}(C_2))^{-1}\!\text{-image}\ G)\;\mathrm{functorCategory}\; C_1\ adj.unit$$$

Lean4

theorem functorCategory_inverseImage_isomorphisms_unit (adj : G ⊣ F) :
    ((isomorphisms C₂).inverseImage G).functorCategory C₁ adj.unit :=
  by
  intro
  simp only [Functor.id_obj, Functor.comp_obj, inverseImage_iff, isomorphisms.iff]
  infer_instance

Похожие утверждения