functorCategory_inverseImage_isomorphisms_counit

English

The counit, viewed under the inverse-image of isomorphisms along G, defines an isomorphism within the relevant functor-category framework.

Русский

Каунисту, рассматриваемый через обратное отображение изоморфизмов вдоль G, образует изоморфизм в подходящей структуре категории функторов.

LaTeX

$$$((\mathrm{isomorphisms}(C_2))^{-1}\!\text{-image}\ G)\;\mathrm{functorCategory}\; C_1\ adj.counit$$$

Lean4

theorem functorCategory_inverseImage_isomorphisms_counit (adj : F ⊣ G) :
    ((isomorphisms C₂).inverseImage G).functorCategory C₁ adj.counit :=
  by
  intro
  simp only [Functor.id_obj, Functor.comp_obj, inverseImage_iff, isomorphisms.iff]
  infer_instance

Похожие утверждения