add'_comm — Mathlib

English

Under suitable hypotheses, the left calculus of fractions exists in the inverse-image along G.

Русский

При надлежащих условиях существует левый расчёт дробей в обратном отображении вдоль G.

LaTeX

$$$((\mathrm{isomorphisms}(C_2)).inverseImage G).HasLeftCalculusOfFractions$$$

Lean4

theorem add'_comm (f₁ f₂ : L.obj X ⟶ L.obj Y) : add' W f₁ f₂ = add' W f₂ f₁ :=
  by
  obtain ⟨α, h₁, h₂⟩ := exists_leftFraction₂ L W f₁ f₂
  rw [add'_eq W f₁ f₂ α h₁ h₂, add'_eq W f₂ f₁ α.symm h₂ h₁, α.symm_add]

Похожие утверждения