functor_additive — Mathlib

English

Let L: C ⥤ D be a localization with left calculus of fractions, and E be a preadditive category. For a functor G: D ⥤ E, G is additive if and only if the composite L ∘ G: C ⥤ E is additive.

Русский

Пусть L: C ⥤ D является локализацией с левым калькулами дробей, а E — прeаддитивная категория. Для функторa G: D ⥤ E выполняется: G аддитивен тогда и только тогда, когда композиция L ∘ G: C ⥤ E аддитивна.

LaTeX

$$$G\text{ Additive} \iff (L \circ G)\text{ Additive}$$$

Lean4

theorem functor_additive :
    letI := preadditive L W
    L.Additive :=
  letI := preadditive L W
  ⟨by apply Preadditive.map_add⟩

Похожие утверждения