map_s_comp_map — Mathlib

English

For any f: X → Y and localization data, the map of the left/right fraction equals the image of f: (ofHom W f).map L hL = L.map f.

Русский

Для f: X→Y отображение дроби из Hom эквивалентно образу f: (ofHom W f).map L hL = L.map f.

LaTeX

$$(\mathrm{ofHom} W f).map L hL = L.map f$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem map_s_comp_map (φ : W.RightFraction X Y) (L : C ⥤ D) (hL : W.IsInvertedBy L) :
    L.map φ.s ≫ φ.map L hL = L.map φ.f := by
  letI := hL _ φ.hs
  simp [map]

Похожие утверждения