map

Mathlib.CategoryTheory.Localization.CalculusOfFractions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.MorphismProperty.LeftFraction.Localization.Hom.map

Lean4

/-- The image by a functor which inverts `W` of an equivalence class of left fractions. -/
noncomputable def map {X Y : C} (f : Hom W X Y) (F : C ⥤ E) (hF : W.IsInvertedBy F) : F.obj X ⟶ F.obj Y :=
  Quot.lift (fun f => f.map F hF)
    (by
      intro a₁ a₂ ⟨Z, t₁, t₂, hst, hft, h⟩
      dsimp
      have := hF _ h
      rw [← cancel_mono (F.map (a₁.s ≫ t₁)), F.map_comp, map_comp_map_s_assoc, ← F.map_comp, ← F.map_comp, hst, hft,
        F.map_comp, F.map_comp, map_comp_map_s_assoc])
    f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru