mem_adjoin_of_mem

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalAlgebra.mem_adjoin_of_mem

English

If x ∈ s, then x ∈ adjoin R s.

Русский

Если x ∈ s, то x ∈ adjoin R s.

LaTeX

$$$x \in s \Rightarrow x \in \operatorname{adjoin}_R(s)$$$

Lean4

@[aesop 80% (rule_sets := [SetLike])]
theorem mem_adjoin_of_mem {s : Set A} {x : A} (hx : x ∈ s) : x ∈ adjoin R s :=
  subset_adjoin R hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru