gnpowRec_succ

Mathlib.Algebra.GradedMonoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GradedMonoid.GMonoid.gnpowRec_succ

← MathLib Explorer

English

If a is associated to b and a,b ≥ 0, then a = b.

Русский

Если a ассоциировано с b, и оба неотрицательны, то a = b.

LaTeX

$$(\operatorname{Associated}(a,b) ∧ a ≥ 0 ∧ b ≥ 0) ⇒ a = b$$

Lean4

@[simp]
theorem gnpowRec_succ (n : ℕ) (a : GradedMonoid A) :
    (GradedMonoid.mk _ <| gnpowRec n.succ a.snd) = ⟨_, gnpowRec n a.snd⟩ * a :=
  Sigma.ext (succ_nsmul _ _) (heq_of_cast_eq _ rfl).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru