homMap_map — Mathlib

English

For a morphism f, the homMap formula expresses Φ.homMap via the localized functor and natural isomorphisms.

Русский

Для морфизма f формула homMap выражает Φ.homMap через локализованный functor и натурные изоморфизмы.

LaTeX

$$$ \\Phi.homMap L_1 L_2 f = (\\text{localizedFunctor } )^* (f) $$$

Lean4

@[simp]
theorem homMap_map (f : X ⟶ Y) : Φ.homMap L₁ L₂ (L₁.map f) = L₂.map (Φ.functor.map f) :=
  by
  dsimp [homMap]
  simp

Похожие утверждения