linear — Mathlib

English

If L: C → D is a localization functor with respect to W and C is an R-linear category while D is preadditive, then D carries an R-linear structure (i.e., D is an R-linear category).

Русский

Если локализационный функтор L: C → D относится к W и C является R-линейной категорией, причём D — прeаддитивна, то у D есть структура R-линейности (D — R-линейная категория).

LaTeX

$$$ \text{Linear}_R(D) \quad \text{given by localization of } C \to D$$$

Lean4

/-- If `L : C ⥤ D` is a localization functor and `C` is `R`-linear, then `D` is
`R`-linear if we already know that `D` is preadditive and `L` is additive. -/
noncomputable def linear : Linear R D :=
  Linear.ofRingMorphism ((CatCenter.localizationRingHom L W).comp (Linear.toCatCenter R C))

Похожие утверждения