isLocalization — Mathlib

English

If Φ is a localized equivalence, then the induced functor on any compatible localized settings is an equivalence.

Русский

Если Φ — локализованная эквивалентность, то индукцированный функтор между локализованными категориями — эквивалентность.

LaTeX

$$$\text{IsLocalizedEquivalence}(Φ) \Rightarrow (\text{IsEquivalence}(\text{Φ.localizedFunctor}))$$$

Lean4

instance isLocalization [Φ.IsLocalizedEquivalence] : (Φ.functor ⋙ L₂).IsLocalization W₁ :=
  Functor.IsLocalization.of_iso _ ((Φ.catCommSq W₁.Q L₂).iso).symm

Похожие утверждения