hasLocalizationOfLocallySmall

Mathlib.CategoryTheory.Localization.LocallySmall

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.MorphismProperty.hasLocalizationOfLocallySmall

Lean4

/-- If `L : C ⥤ D` is a localization functor for a class of morphisms
`W : MorphismProperty C`, and `D` is locally `w`-small, we may obtain
a `HasLocalization.{w} W` instance by shrinking the morphisms in `D`.
(This version assumes that the types of objects of the categories
`C` and `D` are in the same universe.) -/
noncomputable def hasLocalizationOfLocallySmall {D : Type u₁} [Category.{v₂} D] [LocallySmall.{w} D] (L : C ⥤ D)
    [L.IsLocalization W] : HasLocalization.{w} W
    where
  D := ShrinkHoms D
  L := L ⋙ (ShrinkHoms.equivalence D).functor

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru