tensorHom_mem — Mathlib

English

If W is a monoidal morphism property, then the tensor of two W-morphisms is again in W.

Русский

Если W — свойство мортоморфизмов моноидального типа, то тензор двух W-морфизмов снова принадлежит W.

LaTeX

$$$W(f) \land W(g) \Rightarrow W(f \otimes g)$$$

Lean4

theorem tensorHom_mem {X₁ X₂ : C} (f : X₁ ⟶ X₂) {Y₁ Y₂ : C} (g : Y₁ ⟶ Y₂) (hf : W f) (hg : W g) : W (f ⊗ₘ g) :=
  by
  rw [tensorHom_def]
  exact comp_mem _ _ _ (whiskerRight_mem _ _ hf _) (whiskerLeft_mem _ _ _ hg)

Похожие утверждения