isInvertedBy₂ — Mathlib

English

The currying of the tensor with the localization interacts with W to yield an IsInvertedBy₂ relation for the monoidal localization.

Русский

Курсивное произведение тензора с локализацией взаимодействует с W, образуя свойство IsInvertedBy₂ для моноидальной локализации.

LaTeX

$$$\text{IsInvertedBy}_2(W,W)(\text{curriedTensor}\,C\!\, \circ \text{whiskeringRight}(L'))$$$

Lean4

theorem isInvertedBy₂ : MorphismProperty.IsInvertedBy₂ W W (curriedTensor C ⋙ (Functor.whiskeringRight C C D).obj L') :=
  by
  rintro ⟨X₁, Y₁⟩ ⟨X₂, Y₂⟩ ⟨f₁, f₂⟩ ⟨hf₁, hf₂⟩
  have := Localization.inverts L' W _ (W.whiskerRight_mem f₁ hf₁ Y₁)
  have := Localization.inverts L' W _ (W.whiskerLeft_mem X₂ f₂ hf₂)
  dsimp
  infer_instance

Похожие утверждения