tensorHom_id — Mathlib

English

Tensoring with the identity morphism on the second component commutes with the tensoring operation: the tensor of a morphism f with the identity on Y is the same as the whiskering of f by Y.

Русский

Тензоризация с единичной морфизмом по второй компоненте commuting с тензоризацией: тензор морфизма f с идентичностью на Y равен левому придвижению f на Y.

LaTeX

$$$\\text{tensorHom}(f, \\mathrm{id}_Y) = f \\;\\mathrm{whiskerRight}\\; Y$$$

Lean4

theorem tensorHom_id {X₁ X₂ : LocalizedMonoidal L W ε} (f : X₁ ⟶ X₂) (Y : LocalizedMonoidal L W ε) : f ⊗ₘ 𝟙 Y = f ▷ Y :=
  by simp [monoidalCategoryStruct]

Похожие утверждения