whiskerLeft_comp — Mathlib

English

Left whiskering by an identity is identity on the tensor product.

Русский

Левый whisker единичного — тождественный на тензорном произведении.

LaTeX

$$$\\forall X,Y:\\; X \\wr (\\mathrm{id}_Y) = \\mathrm{id}_{X \\otimes Y}$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem whiskerLeft_comp (Q : LocalizedMonoidal L W ε) {X Y Z : LocalizedMonoidal L W ε} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) :
    Q ◁ (f ≫ g) = Q ◁ f ≫ Q ◁ g := by simp only [← id_tensorHom, ← tensor_comp, comp_id]

Похожие утверждения