associator_naturality₁ — Mathlib

English

Associator naturality for base changes with whisker-right.

Русский

Естественность ассоциатора при изменении базиса whisker-right.

LaTeX

$$$((X_1 \\wr f_2) \\wr X_3) \\to (\\alpha_{X_1,X_2,Y_3})^{\\mathrm{hom}}$ equals the other side.$$

Lean4

@[reassoc]
theorem associator_naturality₁ {X₁ X₂ X₃ Y₁ : LocalizedMonoidal L W ε} (f₁ : X₁ ⟶ Y₁) :
    ((f₁ ▷ X₂) ▷ X₃) ≫ (α_ Y₁ X₂ X₃).hom = (α_ X₁ X₂ X₃).hom ≫ (f₁ ▷ (X₂ ⊗ X₃)) := by
  simp only [← tensorHom_id, associator_naturality, id_tensorHom_id]

Похожие утверждения