triangle_aux₁

Mathlib.CategoryTheory.Localization.Monoidal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Localization.Monoidal.triangle_aux₁

Lean4

@[reassoc]
theorem triangle_aux₁ {X₁ X₂ X₃ Y₁ Y₂ Y₃ : LocalizedMonoidal L W ε} (i₁ : X₁ ≅ Y₁) (i₂ : X₂ ≅ Y₂) (i₃ : X₃ ≅ Y₃) :
    ((i₁.hom ⊗ₘ i₂.hom) ⊗ₘ i₃.hom) ≫ (α_ Y₁ Y₂ Y₃).hom ≫ (i₁.inv ⊗ₘ i₂.inv ⊗ₘ i₃.inv) = (α_ X₁ X₂ X₃).hom := by
  simp only [associator_naturality_assoc, ← tensor_comp, Iso.hom_inv_id, id_tensorHom, whiskerLeft_id, comp_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru