compEquivalenceFromModelInverseIso

Mathlib.CategoryTheory.Localization.Predicate

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Localization.compEquivalenceFromModelInverseIso

Lean4

/-- Via the equivalence of categories `equivalence_from_model L W : W.localization ≌ D`,
one may identify the functors `L` and `W.Q`. -/
def compEquivalenceFromModelInverseIso : L ⋙ (equivalenceFromModel L W).inverse ≅ W.Q :=
  calc
    L ⋙ (equivalenceFromModel L W).inverse ≅ _ := isoWhiskerRight (qCompEquivalenceFromModelFunctorIso L W).symm _
    _ ≅ W.Q ⋙ (equivalenceFromModel L W).functor ⋙ (equivalenceFromModel L W).inverse := (associator _ _ _)
    _ ≅ W.Q ⋙ 𝟭 _ := (isoWhiskerLeft _ (equivalenceFromModel L W).unitIso.symm)
    _ ≅ W.Q := rightUnitor _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru