essSurj — Mathlib

English

The essential surjectivity of L follows from the localization: each object of the target is isomorphic to the image of some source object after localization.

Русский

Необходимая сюръективность следует из локализации: каждый объект целевого сущности изоморфен образу некоторого источника после локализации.

LaTeX

$$$L.EssSurj$$$

Lean4

theorem essSurj (W) [L.IsLocalization W] : L.EssSurj :=
  ⟨fun X =>
    ⟨(Construction.objEquiv W).invFun ((equivalenceFromModel L W).inverse.obj X),
      Nonempty.intro
        ((qCompEquivalenceFromModelFunctorIso L W).symm.app _ ≪≫ (equivalenceFromModel L W).counitIso.app X)⟩⟩

Похожие утверждения