instCompOfIsEquivalence — Mathlib

English

If L is a localization and eq: D ≌ E is an equivalence, then L' is localized for W whenever L ≅ L' via an iso with eq.functor.

Русский

Если L локализация, а eq: D ≌ E — эквиваленция, то L' локализована по W когда L ≅ L' через изоморфизм с eq.functor.

LaTeX

$$$L'\\text{ IsLocalization } W \\text{ whenever } L \\cong L' \\text{ via } e: L \\circ eq.functor \\cong L'.$$$

Lean4

instance (F : D ⥤ E) [F.IsEquivalence] [L.IsLocalization W] : (L ⋙ F).IsLocalization W :=
  of_equivalence_target L W _ F.asEquivalence (Iso.refl _)

Похожие утверждения