equiv_mk — Mathlib

English

The inverse canonical identification sends mkInv f to the inverse of the localization iso, consistent with the functorial equivalence.

Русский

Обратное каноническое соответствие отображает mkInv f как обратное изоморфизму локализации, согласуясь с эквивалентностью функторов.

LaTeX

$$$\text{equiv}(W,L)(\text{mkInv} f) = \text{Localization.isoOfHom}(L,W,f,f_h)^{-1}$$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_mk (L : C ⥤ D) [L.IsLocalization W] {X Y : C} [HasSmallLocalizedHom.{w} W X Y] (f : X ⟶ Y) :
    equiv.{w} W L (mk W f) = L.map f := by simp [equiv, mk]

Похожие утверждения