smallHomMap

Mathlib.CategoryTheory.Localization.SmallHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.LocalizerMorphism.smallHomMap

Lean4

/-- The action of a localizer morphism on `SmallHom`. -/
noncomputable def smallHomMap (f : SmallHom.{w} W₁ X Y) : SmallHom.{w'} W₂ (Φ.functor.obj X) (Φ.functor.obj Y) :=
  (SmallHom.equiv W₂ W₂.Q).symm
    (Iso.homCongr ((CatCommSq.iso Φ.functor W₁.Q W₂.Q _).symm.app _) ((CatCommSq.iso Φ.functor W₁.Q W₂.Q _).symm.app _)
      ((Φ.localizedFunctor W₁.Q W₂.Q).map ((SmallHom.equiv W₁ W₁.Q) f)))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru