equiv_shift — Mathlib

English

General associativity of composition for SmallShiftedHom in a multi-step chain: (α ⋅ β ⋅ γ) associativity holds with compatible indices.

Русский

Обобщенная ассоциативность композиции для SmallShiftedHom в цепочке нескольких морфизмов: соблюдается ассоциативность с совместимыми индексами.

LaTeX

$$$(\alpha \cdot \beta \cdot \gamma) = (\alpha \cdot (\beta \cdot \gamma))$$$

Lean4

theorem equiv_shift :
    equiv W L (f.shift a) = (L.commShiftIso a).hom.app X ≫ (equiv W L f)⟦a⟧' ≫ (L.commShiftIso a).inv.app Y :=
  (W.shiftLocalizerMorphism a).equiv_smallHomMap _ _ _ (L.commShiftIso a) f

Похожие утверждения