eq_discard — Mathlib

English

If an adjunction L ⊣ R has a chosen isomorphism L R ≅ Id_C, then the unit of the adjunction is an isomorphism.

Русский

Если у пары сопряжённости L ⊣ R выбрано изоморфизм L R ≅ Id_C, тогда единичный трансформатор сопряжённости является изоморфизмом.

LaTeX

$$$$\\text{IsIso}(\\eta) \\quad\\text{where }\\eta: \\mathrm{Id}_C \\Rightarrow R L,$$$$

Lean4

/-- Any morphism to the unit equals discard. -/
theorem eq_discard (X : C) (f : X ⟶ 𝟙_ C) : f = ε[X] := by rw [← Category.comp_id f, ← discard_unit, discard_natural]

Похожие утверждения