toComonad

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Adjunction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Adjunction.toComonad

Lean4

/-- For a pair of functors `L : C ⥤ D`, `R : D ⥤ C`, an adjunction `h : L ⊣ R` induces a comonad on
the category `D`.
-/
@[simps coe ε δ]
def toComonad (h : L ⊣ R) : Comonad D where
  toFunctor := R ⋙ L
  ε := h.counit
  δ := whiskerRight (whiskerLeft R h.unit) L
  coassoc
    X := by
    dsimp
    rw [← L.map_comp]
    simp
  right_counit
    X := by
    dsimp
    rw [← L.map_comp]
    simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru