isIso_counit_of_iso — Mathlib

English

If an adjunction L ⊣ R has a chosen isomorphism R L ≅ Id_D, then the counit of the adjunction is an isomorphism.

Русский

Если сопряжённость L ⊣ R имеет изоморфизм R L ≅ Id_D, то ковектор сопряжённости является изоморфизмом.

LaTeX

$$$$\\text{IsIso}(\\varepsilon)\\;\\text{where }\\varepsilon: L R \\Rightarrow \\mathrm{Id}_D.$$$$

Lean4

theorem isIso_counit_of_iso (adj : L ⊣ R) (j : R ⋙ L ≅ 𝟭 D) : IsIso adj.counit :=
  inferInstanceAs (IsIso (counitAsIsoOfIso adj j).hom)

Похожие утверждения