forget_faithful — Mathlib

English

Let T be a monad on C. The forgetful functor U: Alg(T) → C is faithful; hence two algebra morphisms with the same underlying map are equal.

Русский

Пусть T — монад на C. Забывающий функтор U: Alg(T) → C верен; следовательно, два морфизма алгебр с одинаковым основанием совпадают.

LaTeX

$$$\\\\forall X,Y \\\\in \\\\mathrm{Alg}(T), \\\\forall f,g: X \\\\to Y, \\\\ f.f = g.f \\\\Rightarrow \\\\ f = g.$$$

Lean4

instance forget_faithful : T.forget.Faithful where

Похожие утверждения