rightAdjointComparison

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Comonadicity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Comonad.ComonadicityInternal.rightAdjointComparison

Lean4

/-- Construct the adjunction to the comparison functor.
-/
def rightAdjointComparison [∀ A : adj.toComonad.Coalgebra, HasEqualizer (G.map A.a) (adj.unit.app (G.obj A.A))] :
    adj.toComonad.Coalgebra ⥤ C :=
  by
  refine
    Adjunction.rightAdjointOfEquiv (F := comparison adj) (G_obj := fun A => comparisonRightAdjointObj adj A)
      (fun A B => ?_) ?_
  · apply comparisonRightAdjointHomEquiv
  · intro A B B' g h
    apply equalizer.hom_ext
    simp [Adjunction.homEquiv_unit]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru