coe_pow

Mathlib.Algebra.GradedMonoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetLike.GradeZero.coe_pow

English

The coercion preserves powers: ↑(a^n) = (↑a)^n for a ∈ A 0.

Русский

Приведение сохраняет степени: ↑(a^n) = (↑a)^n для a ∈ A 0.

LaTeX

$$$\\uparrow(a^n) = (\\uparrow a)^n$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_pow (a : A 0) (n : ℕ) : ↑(a ^ n) = (↑a : R) ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru